ตัวประกอบของ 37503 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37503
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37503 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37503 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37503 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37503 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37503 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 463, 1389, 4167, 12501, 37503
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37503 ÷ 1 | = | 37503 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 3 | = | 12501 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 9 | = | 4167 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 27 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 81 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 463 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 1389 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 4167 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 12501 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37503 ÷ 37503 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37503
| 1 x 37503 | = | 37503 |
| 3 x 12501 | = | 37503 |
| 9 x 4167 | = | 37503 |
| 27 x 1389 | = | 37503 |
| 81 x 463 | = | 37503 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37503
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 463 + 1389 + 4167 + 12501 + 37503 = 56144
▶ ตัวประกอบของ 37503 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37503 = 3 x 3 x 3 x 3 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37503 = 34 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37503 = 34 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37503 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37503 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37503 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12501
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37503
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37503 แบบที่หนึ่ง
- 37503
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 463
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37503 แบบที่สอง
- 37503
- 3
- 12501
- 3
- 4167
- 3
- 1389
- 3
- 463
ดังนั้น 37503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37503 =
3 x 3 x 3 x 3 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37503 =
34 x 463 หรือ 34 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 37503 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37503 นั้นก็คือ 3, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37503
3)375033)125013)41673)1389463)4631ดังนั้น 37503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37503 = 3 x 3 x 3 x 3 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37503 = 34 x 463 หรือ 34 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37503
1แยกตัวประกอบของ 37503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37503 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37503 นั้นก็คือ 3, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37503
3
)37503
3
)12501
3
)4167
3
)1389
463
)463
1
ดังนั้น 37503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37503 = 3 x 3 x 3 x 3 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37503 = 34 x 463 หรือ 34 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 37503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37503 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37503 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇