ตัวประกอบของ 37512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37512 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 521, 1042, 1563, 2084, 3126, 4168, 4689, 6252, 9378, 12504, 18756, 37512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37512 ÷ 1 | = | 37512 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 2 | = | 18756 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 3 | = | 12504 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 4 | = | 9378 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 6 | = | 6252 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 8 | = | 4689 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 9 | = | 4168 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 12 | = | 3126 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 18 | = | 2084 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 24 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 36 | = | 1042 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 72 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 521 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 1042 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 1563 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 2084 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 3126 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 4168 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 4689 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 6252 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 9378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 12504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 18756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37512 ÷ 37512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37512
| 1 x 37512 | = | 37512 |
| 2 x 18756 | = | 37512 |
| 3 x 12504 | = | 37512 |
| 4 x 9378 | = | 37512 |
| 6 x 6252 | = | 37512 |
| 8 x 4689 | = | 37512 |
| 9 x 4168 | = | 37512 |
| 12 x 3126 | = | 37512 |
| 18 x 2084 | = | 37512 |
| 24 x 1563 | = | 37512 |
| 36 x 1042 | = | 37512 |
| 72 x 521 | = | 37512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 521 + 1042 + 1563 + 2084 + 3126 + 4168 + 4689 + 6252 + 9378 + 12504 + 18756 + 37512 = 101790
▶ ตัวประกอบของ 37512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37512 = 23 x 32 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37512 = 23 x 32 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37512 แบบที่หนึ่ง
- 37512
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 521
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37512 แบบที่สอง
- 37512
- 2
- 18756
- 2
- 9378
- 2
- 4689
- 3
- 1563
- 3
- 521
ดังนั้น 37512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37512 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37512 =
23 x 32 x 521 หรือ 23 x 32 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 37512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37512 นั้นก็คือ 2, 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37512
2)375122)187562)93783)46893)1563521)5211ดังนั้น 37512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37512 = 23 x 32 x 521 หรือ 23 x 32 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37512
1แยกตัวประกอบของ 37512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37512 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37512 นั้นก็คือ 2, 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37512
2
)37512
2
)18756
2
)9378
3
)4689
3
)1563
521
)521
1
ดังนั้น 37512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37512 = 23 x 32 x 521 หรือ 23 x 32 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 37512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37512 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇