ตัวประกอบของ 3465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3465 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 21, 33, 35, 45, 55, 63, 77, 99, 105, 165, 231, 315, 385, 495, 693, 1155, 3465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3465 ÷ 1 | = | 3465 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 3 | = | 1155 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 5 | = | 693 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 7 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 9 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 11 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 15 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 21 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 33 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 35 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 45 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 55 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 63 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 77 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 99 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 105 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 165 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 231 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 315 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 385 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 495 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 693 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 1155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3465 ÷ 3465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3465
| 1 x 3465 | = | 3465 |
| 3 x 1155 | = | 3465 |
| 5 x 693 | = | 3465 |
| 7 x 495 | = | 3465 |
| 9 x 385 | = | 3465 |
| 11 x 315 | = | 3465 |
| 15 x 231 | = | 3465 |
| 21 x 165 | = | 3465 |
| 33 x 105 | = | 3465 |
| 35 x 99 | = | 3465 |
| 45 x 77 | = | 3465 |
| 55 x 63 | = | 3465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3465
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 15 + 21 + 33 + 35 + 45 + 55 + 63 + 77 + 99 + 105 + 165 + 231 + 315 + 385 + 495 + 693 + 1155 + 3465 = 7488
▶ ตัวประกอบของ 3465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3465 = 3 x 3 x 5 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3465 = 32 x 5 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3465 = 32 x 5 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3465 แบบที่หนึ่ง
- 3465
- 55
- 5
- 11
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3465 แบบที่สอง
- 3465
- 3
- 1155
- 3
- 385
- 5
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 3465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3465 =
3 x 3 x 5 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3465 =
32 x 5 x 7 x 11 หรือ 32 x 51 x 71 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 3465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3465 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3465
3)34653)11555)3857)7711)111ดังนั้น 3465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3465 = 3 x 3 x 5 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3465 = 32 x 5 x 7 x 11 หรือ 32 x 51 x 71 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3465
1แยกตัวประกอบของ 3465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3465 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3465 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3465
3
)3465
3
)1155
5
)385
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 3465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3465 = 3 x 3 x 5 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3465 = 32 x 5 x 7 x 11 หรือ 32 x 51 x 71 x 111
1แยกตัวประกอบของ 3465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3465 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇