ตัวประกอบของ 3468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3468 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204, 289, 578, 867, 1156, 1734, 3468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3468 ÷ 1 | = | 3468 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 2 | = | 1734 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 3 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 4 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 6 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 12 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 17 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 34 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 51 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 68 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 102 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 204 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 289 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 578 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 867 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 1156 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 1734 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3468 ÷ 3468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3468
| 1 x 3468 | = | 3468 |
| 2 x 1734 | = | 3468 |
| 3 x 1156 | = | 3468 |
| 4 x 867 | = | 3468 |
| 6 x 578 | = | 3468 |
| 12 x 289 | = | 3468 |
| 17 x 204 | = | 3468 |
| 34 x 102 | = | 3468 |
| 51 x 68 | = | 3468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3468
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 17 + 34 + 51 + 68 + 102 + 204 + 289 + 578 + 867 + 1156 + 1734 + 3468 = 8596
▶ ตัวประกอบของ 3468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3468 = 2 x 2 x 3 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3468 = 22 x 3 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3468 = 22 x 3 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1734
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3468 แบบที่หนึ่ง
- 3468
- 51
- 3
- 17
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3468 แบบที่สอง
- 3468
- 2
- 1734
- 2
- 867
- 3
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 3468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3468 =
2 x 2 x 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3468 =
22 x 3 x 172 หรือ 22 x 31 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 3468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3468 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3468
2)34682)17343)86717)28917)171ดังนั้น 3468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3468 = 2 x 2 x 3 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3468 = 22 x 3 x 172 หรือ 22 x 31 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3468
1แยกตัวประกอบของ 3468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3468 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3468 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3468
2
)3468
2
)1734
3
)867
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 3468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3468 = 2 x 2 x 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3468 = 22 x 3 x 172 หรือ 22 x 31 x 172
1แยกตัวประกอบของ 3468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3468 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇