ตัวประกอบของ 3460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3460 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 173, 346, 692, 865, 1730, 3460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3460 ÷ 1 | = | 3460 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 2 | = | 1730 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 4 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 5 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 10 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 20 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 173 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 346 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 692 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 865 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 1730 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3460 ÷ 3460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3460
| 1 x 3460 | = | 3460 |
| 2 x 1730 | = | 3460 |
| 4 x 865 | = | 3460 |
| 5 x 692 | = | 3460 |
| 10 x 346 | = | 3460 |
| 20 x 173 | = | 3460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3460
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 173 + 346 + 692 + 865 + 1730 + 3460 = 7308
▶ ตัวประกอบของ 3460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3460 = 2 x 2 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3460 = 22 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3460 = 22 x 5 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1730
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3460 แบบที่หนึ่ง
- 3460
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 173
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3460 แบบที่สอง
- 3460
- 2
- 1730
- 2
- 865
- 5
- 173
ดังนั้น 3460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3460 =
2 x 2 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3460 =
22 x 5 x 173 หรือ 22 x 51 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 3460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3460 นั้นก็คือ 2, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3460
2)34602)17305)865173)1731ดังนั้น 3460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3460 = 2 x 2 x 5 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3460 = 22 x 5 x 173 หรือ 22 x 51 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3460
1แยกตัวประกอบของ 3460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3460 นั้นก็คือ 2, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3460
2
)3460
2
)1730
5
)865
173
)173
1
ดังนั้น 3460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3460 = 2 x 2 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3460 = 22 x 5 x 173 หรือ 22 x 51 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 3460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇