ตัวประกอบของ 3430 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3430
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3430 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3430 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3430 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3430 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3430 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 343, 490, 686, 1715, 3430
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3430 ÷ 1 | = | 3430 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 2 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 5 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 7 | = | 490 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 10 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 14 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 35 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 49 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 70 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 98 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 245 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 343 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 490 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 686 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 1715 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
3430 ÷ 3430 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3430
1 x 3430 | = | 3430 |
2 x 1715 | = | 3430 |
5 x 686 | = | 3430 |
7 x 490 | = | 3430 |
10 x 343 | = | 3430 |
14 x 245 | = | 3430 |
35 x 98 | = | 3430 |
49 x 70 | = | 3430 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3430
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 49 + 70 + 98 + 245 + 343 + 490 + 686 + 1715 + 3430 = 7200
▶ ตัวประกอบของ 3430 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3430 = 2 x 5 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3430 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3430 = 2 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3430 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3430 = 2 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3430 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3430 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3430 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3430
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3430 แบบที่หนึ่ง
- 3430
- 49
- 7
- 7
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3430 แบบที่สอง
- 3430
- 2
- 1715
- 5
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 3430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3430 =
2 x 5 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3430 =
2 x 5 x 73 หรือ 21 x 51 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 3430 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3430 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3430 นั้นก็คือ 2, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3430
2)34305)17157)3437)497)71ดังนั้น 3430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3430 = 2 x 5 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3430 = 2 x 5 x 73 หรือ 21 x 51 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3430
1แยกตัวประกอบของ 3430 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3430 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3430 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3430 นั้นก็คือ 2, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3430
2
)3430
5
)1715
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 3430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3430 = 2 x 5 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3430 = 2 x 5 x 73 หรือ 21 x 51 x 73
1แยกตัวประกอบของ 3430 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 73
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3430 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3430 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇