ตัวประกอบของ 3435 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3435
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3435 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3435 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3435 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3435 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3435 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 229, 687, 1145, 3435
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3435 ÷ 1 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 3 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 5 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 15 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 229 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 687 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 1145 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
3435 ÷ 3435 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3435
1 x 3435 | = | 3435 |
3 x 1145 | = | 3435 |
5 x 687 | = | 3435 |
15 x 229 | = | 3435 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3435
1 + 3 + 5 + 15 + 229 + 687 + 1145 + 3435 = 5520
▶ ตัวประกอบของ 3435 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3435 = 3 x 5 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3435 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3435 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3435 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3435
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3435 แบบที่หนึ่ง
- 3435
- 15
- 3
- 5
- 229
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3435 แบบที่สอง
- 3435
- 3
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 3435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3435 =
3 x 5 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 3435 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3435 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3435
3)34355)1145229)2291ดังนั้น 3435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3435 = 3 x 5 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3435
1แยกตัวประกอบของ 3435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3435 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3435 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3435
3
)3435
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 3435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3435 = 3 x 5 x 229
1แยกตัวประกอบของ 3435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3435 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3435 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇