ตัวประกอบของ 3429 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3429
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3429 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3429 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3429 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3429 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3429 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 127, 381, 1143, 3429
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3429 ÷ 1 | = | 3429 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 3 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 9 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 27 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 127 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 381 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 1143 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3429 ÷ 3429 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3429
| 1 x 3429 | = | 3429 |
| 3 x 1143 | = | 3429 |
| 9 x 381 | = | 3429 |
| 27 x 127 | = | 3429 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3429
1 + 3 + 9 + 27 + 127 + 381 + 1143 + 3429 = 5120
▶ ตัวประกอบของ 3429 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3429 = 3 x 3 x 3 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3429 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3429 = 33 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3429 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3429 = 33 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3429 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3429 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3429 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3429
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3429 แบบที่หนึ่ง
- 3429
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 127
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3429 แบบที่สอง
- 3429
- 3
- 1143
- 3
- 381
- 3
- 127
ดังนั้น 3429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3429 =
3 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3429 =
33 x 127 หรือ 33 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 3429 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3429 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3429
3)34293)11433)381127)1271ดังนั้น 3429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3429 = 3 x 3 x 3 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3429 = 33 x 127 หรือ 33 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3429
1แยกตัวประกอบของ 3429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3429 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3429 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3429
3
)3429
3
)1143
3
)381
127
)127
1
ดังนั้น 3429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3429 = 3 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3429 = 33 x 127 หรือ 33 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 3429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3429 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3429 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇