ตัวประกอบของ 3424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3424 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 107, 214, 428, 856, 1712, 3424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3424 ÷ 1 | = | 3424 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 2 | = | 1712 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 4 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 8 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 16 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 32 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 107 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 214 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 428 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 856 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 1712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3424 ÷ 3424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3424
| 1 x 3424 | = | 3424 |
| 2 x 1712 | = | 3424 |
| 4 x 856 | = | 3424 |
| 8 x 428 | = | 3424 |
| 16 x 214 | = | 3424 |
| 32 x 107 | = | 3424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 107 + 214 + 428 + 856 + 1712 + 3424 = 6804
▶ ตัวประกอบของ 3424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3424 = 25 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3424 = 25 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3424 แบบที่หนึ่ง
- 3424
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 107
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3424 แบบที่สอง
- 3424
- 2
- 1712
- 2
- 856
- 2
- 428
- 2
- 214
- 2
- 107
ดังนั้น 3424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3424 =
25 x 107 หรือ 25 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 3424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3424 นั้นก็คือ 2, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3424
2)34242)17122)8562)4282)214107)1071ดังนั้น 3424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3424 = 25 x 107 หรือ 25 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3424
1แยกตัวประกอบของ 3424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3424 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3424 นั้นก็คือ 2, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3424
2
)3424
2
)1712
2
)856
2
)428
2
)214
107
)107
1
ดังนั้น 3424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3424 = 25 x 107 หรือ 25 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 3424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3424 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇