ตัวประกอบของ 3422 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3422
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3422 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3422 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3422 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3422 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3422 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 29, 58, 59, 118, 1711, 3422
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3422 ÷ 1 | = | 3422 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 2 | = | 1711 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 29 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 58 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 59 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 118 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 1711 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3422 ÷ 3422 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3422
| 1 x 3422 | = | 3422 |
| 2 x 1711 | = | 3422 |
| 29 x 118 | = | 3422 |
| 58 x 59 | = | 3422 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3422
1 + 2 + 29 + 58 + 59 + 118 + 1711 + 3422 = 5400
▶ ตัวประกอบของ 3422 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3422 = 2 x 29 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3422 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3422 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3422 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1711
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3422
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3422 แบบที่หนึ่ง
- 3422
- 58
- 2
- 29
- 59
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3422 แบบที่สอง
- 3422
- 2
- 1711
- 29
- 59
ดังนั้น 3422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3422 =
2 x 29 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 3422 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3422 นั้นก็คือ 2, 29, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3422
2)342229)171159)591ดังนั้น 3422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3422 = 2 x 29 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3422
1แยกตัวประกอบของ 3422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3422 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3422 นั้นก็คือ 2, 29, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3422
2
)3422
29
)1711
59
)59
1
ดังนั้น 3422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3422 = 2 x 29 x 59
1แยกตัวประกอบของ 3422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3422 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3422 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇