ตัวประกอบของ 3428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3428 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 857, 1714, 3428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3428 ÷ 1 | = | 3428 | เหลือเศษ 0 |
| 3428 ÷ 2 | = | 1714 | เหลือเศษ 0 |
| 3428 ÷ 4 | = | 857 | เหลือเศษ 0 |
| 3428 ÷ 857 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3428 ÷ 1714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3428 ÷ 3428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3428
| 1 x 3428 | = | 3428 |
| 2 x 1714 | = | 3428 |
| 4 x 857 | = | 3428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3428
1 + 2 + 4 + 857 + 1714 + 3428 = 6006
▶ ตัวประกอบของ 3428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 857
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3428 = 2 x 2 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3428 = 22 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3428 = 22 x 857
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3428 แบบที่หนึ่ง
- 3428
- 4
- 2
- 2
- 857
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3428 แบบที่สอง
- 3428
- 2
- 1714
- 2
- 857
ดังนั้น 3428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3428 =
2 x 2 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3428 =
22 x 857 หรือ 22 x 8571
2. การแยกตัวประกอบของ 3428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3428 นั้นก็คือ 2, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3428
2)34282)1714857)8571ดังนั้น 3428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3428 = 2 x 2 x 857หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3428 = 22 x 857 หรือ 22 x 8571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3428
1แยกตัวประกอบของ 3428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 85712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3428 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3428 นั้นก็คือ 2, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3428
2
)3428
2
)1714
857
)857
1
ดังนั้น 3428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3428 = 2 x 2 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3428 = 22 x 857 หรือ 22 x 8571
1แยกตัวประกอบของ 3428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 8571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3428 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇