ตัวประกอบของ 31978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31978 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 59, 118, 271, 542, 15989, 31978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31978 ÷ 1 | = | 31978 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 2 | = | 15989 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 59 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 118 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 271 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 542 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 15989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31978 ÷ 31978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31978
| 1 x 31978 | = | 31978 |
| 2 x 15989 | = | 31978 |
| 59 x 542 | = | 31978 |
| 118 x 271 | = | 31978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31978
1 + 2 + 59 + 118 + 271 + 542 + 15989 + 31978 = 48960
▶ ตัวประกอบของ 31978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31978 = 2 x 59 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31978 แบบที่หนึ่ง
- 31978
- 118
- 2
- 59
- 271
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31978 แบบที่สอง
- 31978
- 2
- 15989
- 59
- 271
ดังนั้น 31978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31978 =
2 x 59 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 31978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31978 นั้นก็คือ 2, 59, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31978
2)3197859)15989271)2711ดังนั้น 31978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31978 = 2 x 59 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31978
1แยกตัวประกอบของ 31978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 591 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31978 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31978 นั้นก็คือ 2, 59, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31978
2
)31978
59
)15989
271
)271
1
ดังนั้น 31978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31978 = 2 x 59 x 271
1แยกตัวประกอบของ 31978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 591 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31978 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇