ตัวประกอบของ 31755 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31755
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31755 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31755 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31755 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31755 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31755 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 73, 87, 145, 219, 365, 435, 1095, 2117, 6351, 10585, 31755
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31755 ÷ 1 | = | 31755 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 3 | = | 10585 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 5 | = | 6351 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 15 | = | 2117 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 29 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 73 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 87 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 145 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 219 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 365 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 435 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 1095 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 2117 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 6351 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 10585 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31755 ÷ 31755 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31755
| 1 x 31755 | = | 31755 |
| 3 x 10585 | = | 31755 |
| 5 x 6351 | = | 31755 |
| 15 x 2117 | = | 31755 |
| 29 x 1095 | = | 31755 |
| 73 x 435 | = | 31755 |
| 87 x 365 | = | 31755 |
| 145 x 219 | = | 31755 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31755
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 73 + 87 + 145 + 219 + 365 + 435 + 1095 + 2117 + 6351 + 10585 + 31755 = 53280
▶ ตัวประกอบของ 31755 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31755 = 3 x 5 x 29 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31755 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31755 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31755 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31755
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31755 แบบที่หนึ่ง
- 31755
- 145
- 5
- 29
- 219
- 3
- 73
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31755 แบบที่สอง
- 31755
- 3
- 10585
- 5
- 2117
- 29
- 73
ดังนั้น 31755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31755 =
3 x 5 x 29 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 31755 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31755 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31755
3)317555)1058529)211773)731ดังนั้น 31755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31755 = 3 x 5 x 29 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31755
1แยกตัวประกอบของ 31755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31755 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31755 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31755
3
)31755
5
)10585
29
)2117
73
)73
1
ดังนั้น 31755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31755 = 3 x 5 x 29 x 73
1แยกตัวประกอบของ 31755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31755 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31755 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇