ตัวประกอบของ 31745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31745 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 907, 4535, 6349, 31745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31745 ÷ 1 | = | 31745 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 5 | = | 6349 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 7 | = | 4535 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 35 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 907 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 4535 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 6349 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31745 ÷ 31745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31745
| 1 x 31745 | = | 31745 |
| 5 x 6349 | = | 31745 |
| 7 x 4535 | = | 31745 |
| 35 x 907 | = | 31745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31745
1 + 5 + 7 + 35 + 907 + 4535 + 6349 + 31745 = 43584
▶ ตัวประกอบของ 31745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31745 = 5 x 7 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31745 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6349
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31745 แบบที่หนึ่ง
- 31745
- 35
- 5
- 7
- 907
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31745 แบบที่สอง
- 31745
- 5
- 6349
- 7
- 907
ดังนั้น 31745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31745 =
5 x 7 x 907
2. การแยกตัวประกอบของ 31745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31745 นั้นก็คือ 5, 7, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31745
5)317457)6349907)9071ดังนั้น 31745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31745 = 5 x 7 x 907วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31745
1แยกตัวประกอบของ 31745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31745 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31745 นั้นก็คือ 5, 7, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31745
5
)31745
7
)6349
907
)907
1
ดังนั้น 31745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31745 = 5 x 7 x 907
1แยกตัวประกอบของ 31745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31745 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇