ตัวประกอบของ 31750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 127, 250, 254, 635, 1270, 3175, 6350, 15875, 31750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31750 ÷ 1 | = | 31750 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 2 | = | 15875 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 5 | = | 6350 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 10 | = | 3175 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 25 | = | 1270 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 50 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 125 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 127 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 250 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 254 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 635 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 1270 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 3175 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 6350 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 15875 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31750 ÷ 31750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31750
| 1 x 31750 | = | 31750 |
| 2 x 15875 | = | 31750 |
| 5 x 6350 | = | 31750 |
| 10 x 3175 | = | 31750 |
| 25 x 1270 | = | 31750 |
| 50 x 635 | = | 31750 |
| 125 x 254 | = | 31750 |
| 127 x 250 | = | 31750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31750
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 125 + 127 + 250 + 254 + 635 + 1270 + 3175 + 6350 + 15875 + 31750 = 59904
▶ ตัวประกอบของ 31750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31750 = 2 x 53 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31750 = 2 x 53 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31750 แบบที่หนึ่ง
- 31750
- 127
- 250
- 10
- 2
- 5
- 25
- 5
- 5
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31750 แบบที่สอง
- 31750
- 2
- 15875
- 5
- 3175
- 5
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 31750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31750 =
2 x 53 x 127 หรือ 21 x 53 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 31750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31750 นั้นก็คือ 2, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31750
2)317505)158755)31755)635127)1271ดังนั้น 31750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31750 = 2 x 53 x 127 หรือ 21 x 53 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31750
1แยกตัวประกอบของ 31750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31750 นั้นก็คือ 2, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31750
2
)31750
5
)15875
5
)3175
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 31750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31750 = 2 x 53 x 127 หรือ 21 x 53 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 31750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇