ตัวประกอบของ 31756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31756 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 467, 934, 1868, 7939, 15878, 31756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31756 ÷ 1 | = | 31756 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 2 | = | 15878 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 4 | = | 7939 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 17 | = | 1868 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 34 | = | 934 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 68 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 467 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 934 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 1868 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 7939 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 15878 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31756 ÷ 31756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31756
| 1 x 31756 | = | 31756 |
| 2 x 15878 | = | 31756 |
| 4 x 7939 | = | 31756 |
| 17 x 1868 | = | 31756 |
| 34 x 934 | = | 31756 |
| 68 x 467 | = | 31756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31756
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 467 + 934 + 1868 + 7939 + 15878 + 31756 = 58968
▶ ตัวประกอบของ 31756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31756 = 2 x 2 x 17 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31756 = 22 x 17 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31756 = 22 x 17 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15878
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31756 แบบที่หนึ่ง
- 31756
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 467
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31756 แบบที่สอง
- 31756
- 2
- 15878
- 2
- 7939
- 17
- 467
ดังนั้น 31756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31756 =
2 x 2 x 17 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31756 =
22 x 17 x 467 หรือ 22 x 171 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 31756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31756 นั้นก็คือ 2, 17, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31756
2)317562)1587817)7939467)4671ดังนั้น 31756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31756 = 2 x 2 x 17 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31756 = 22 x 17 x 467 หรือ 22 x 171 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31756
1แยกตัวประกอบของ 31756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31756 นั้นก็คือ 2, 17, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31756
2
)31756
2
)15878
17
)7939
467
)467
1
ดังนั้น 31756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31756 = 2 x 2 x 17 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31756 = 22 x 17 x 467 หรือ 22 x 171 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 31756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇