ตัวประกอบของ 31759 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31759
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31759 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31759 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31759 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31759 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31759 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 91, 349, 2443, 4537, 31759
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31759 ÷ 1 | = | 31759 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 7 | = | 4537 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 13 | = | 2443 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 91 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 349 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 2443 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 4537 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31759 ÷ 31759 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31759
| 1 x 31759 | = | 31759 |
| 7 x 4537 | = | 31759 |
| 13 x 2443 | = | 31759 |
| 91 x 349 | = | 31759 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31759
1 + 7 + 13 + 91 + 349 + 2443 + 4537 + 31759 = 39200
▶ ตัวประกอบของ 31759 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31759 = 7 x 13 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31759 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31759 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31759 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31759
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31759 แบบที่หนึ่ง
- 31759
- 91
- 7
- 13
- 349
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31759 แบบที่สอง
- 31759
- 7
- 4537
- 13
- 349
ดังนั้น 31759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31759 =
7 x 13 x 349
2. การแยกตัวประกอบของ 31759 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31759 นั้นก็คือ 7, 13, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31759
7)3175913)4537349)3491ดังนั้น 31759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31759 = 7 x 13 x 349วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31759
1แยกตัวประกอบของ 31759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31759 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31759 นั้นก็คือ 7, 13, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31759
7
)31759
13
)4537
349
)349
1
ดังนั้น 31759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31759 = 7 x 13 x 349
1แยกตัวประกอบของ 31759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31759 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31759 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇