ตัวประกอบของ 31764 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31764
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31764 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31764 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31764 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31764 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31764 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2647, 5294, 7941, 10588, 15882, 31764
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31764 ÷ 1 | = | 31764 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 2 | = | 15882 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 3 | = | 10588 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 4 | = | 7941 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 6 | = | 5294 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 12 | = | 2647 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 2647 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 5294 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 7941 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 10588 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 15882 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31764 ÷ 31764 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31764
| 1 x 31764 | = | 31764 |
| 2 x 15882 | = | 31764 |
| 3 x 10588 | = | 31764 |
| 4 x 7941 | = | 31764 |
| 6 x 5294 | = | 31764 |
| 12 x 2647 | = | 31764 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31764
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2647 + 5294 + 7941 + 10588 + 15882 + 31764 = 74144
▶ ตัวประกอบของ 31764 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31764 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31764 = 2 x 2 x 3 x 2647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31764 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31764 = 22 x 3 x 2647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31764 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31764 = 22 x 3 x 2647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31764 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31764 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31764 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15882
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31764
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31764 แบบที่หนึ่ง
- 31764
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2647
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31764 แบบที่สอง
- 31764
- 2
- 15882
- 2
- 7941
- 3
- 2647
ดังนั้น 31764 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31764 =
2 x 2 x 3 x 2647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31764 =
22 x 3 x 2647 หรือ 22 x 31 x 26471
2. การแยกตัวประกอบของ 31764 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31764 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31764 นั้นก็คือ 2, 3, 2647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31764
2)317642)158823)79412647)26471ดังนั้น 31764 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31764 = 2 x 2 x 3 x 2647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31764 = 22 x 3 x 2647 หรือ 22 x 31 x 26471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31764
1แยกตัวประกอบของ 31764 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 264712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31764 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31764 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31764 นั้นก็คือ 2, 3, 2647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31764
2
)31764
2
)15882
3
)7941
2647
)2647
1
ดังนั้น 31764 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31764 = 2 x 2 x 3 x 2647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31764 = 22 x 3 x 2647 หรือ 22 x 31 x 26471
1แยกตัวประกอบของ 31764 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31764 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31764 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇