ตัวประกอบของ 31703 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31703
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31703 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31703 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31703 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31703 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31703 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 647, 4529, 31703
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31703 ÷ 1 | = | 31703 | เหลือเศษ 0 |
| 31703 ÷ 7 | = | 4529 | เหลือเศษ 0 |
| 31703 ÷ 49 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 31703 ÷ 647 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31703 ÷ 4529 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31703 ÷ 31703 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31703
| 1 x 31703 | = | 31703 |
| 7 x 4529 | = | 31703 |
| 49 x 647 | = | 31703 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31703
1 + 7 + 49 + 647 + 4529 + 31703 = 36936
▶ ตัวประกอบของ 31703 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31703 = 7 x 7 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31703 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31703 = 72 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31703 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31703 = 72 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31703 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31703 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31703 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4529
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31703
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31703 แบบที่หนึ่ง
- 31703
- 49
- 7
- 7
- 647
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31703 แบบที่สอง
- 31703
- 7
- 4529
- 7
- 647
ดังนั้น 31703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31703 =
7 x 7 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31703 =
72 x 647 หรือ 72 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 31703 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31703 นั้นก็คือ 7, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31703
7)317037)4529647)6471ดังนั้น 31703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31703 = 7 x 7 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31703 = 72 x 647 หรือ 72 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31703
1แยกตัวประกอบของ 31703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31703 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31703 นั้นก็คือ 7, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31703
7
)31703
7
)4529
647
)647
1
ดังนั้น 31703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31703 = 7 x 7 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31703 = 72 x 647 หรือ 72 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 31703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31703 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31703 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇