ตัวประกอบของ 31696 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31696
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31696 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31696 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31696 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31696 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31696 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 283, 566, 1132, 1981, 2264, 3962, 4528, 7924, 15848, 31696
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31696 ÷ 1 | = | 31696 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 2 | = | 15848 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 4 | = | 7924 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 7 | = | 4528 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 8 | = | 3962 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 14 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 16 | = | 1981 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 28 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 56 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 112 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 283 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 566 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 1132 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 1981 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 2264 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 3962 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 4528 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 7924 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 15848 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31696 ÷ 31696 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31696
| 1 x 31696 | = | 31696 |
| 2 x 15848 | = | 31696 |
| 4 x 7924 | = | 31696 |
| 7 x 4528 | = | 31696 |
| 8 x 3962 | = | 31696 |
| 14 x 2264 | = | 31696 |
| 16 x 1981 | = | 31696 |
| 28 x 1132 | = | 31696 |
| 56 x 566 | = | 31696 |
| 112 x 283 | = | 31696 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31696
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 283 + 566 + 1132 + 1981 + 2264 + 3962 + 4528 + 7924 + 15848 + 31696 = 70432
▶ ตัวประกอบของ 31696 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31696 = 24 x 7 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31696 = 24 x 7 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31696 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31696 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31696 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15848
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31696
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31696 แบบที่หนึ่ง
- 31696
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 283
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31696 แบบที่สอง
- 31696
- 2
- 15848
- 2
- 7924
- 2
- 3962
- 2
- 1981
- 7
- 283
ดังนั้น 31696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31696 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31696 =
24 x 7 x 283 หรือ 24 x 71 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 31696 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31696 นั้นก็คือ 2, 7, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31696
2)316962)158482)79242)39627)1981283)2831ดังนั้น 31696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31696 = 24 x 7 x 283 หรือ 24 x 71 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31696
1แยกตัวประกอบของ 31696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31696 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31696 นั้นก็คือ 2, 7, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31696
2
)31696
2
)15848
2
)7924
2
)3962
7
)1981
283
)283
1
ดังนั้น 31696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31696 = 24 x 7 x 283 หรือ 24 x 71 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 31696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31696 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31696 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇