ตัวประกอบของ 31700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 317, 634, 1268, 1585, 3170, 6340, 7925, 15850, 31700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31700 ÷ 1 | = | 31700 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 2 | = | 15850 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 4 | = | 7925 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 5 | = | 6340 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 10 | = | 3170 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 20 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 25 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 50 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 100 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 317 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 634 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 1268 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 1585 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 3170 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 6340 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 7925 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 15850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31700 ÷ 31700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31700
| 1 x 31700 | = | 31700 |
| 2 x 15850 | = | 31700 |
| 4 x 7925 | = | 31700 |
| 5 x 6340 | = | 31700 |
| 10 x 3170 | = | 31700 |
| 20 x 1585 | = | 31700 |
| 25 x 1268 | = | 31700 |
| 50 x 634 | = | 31700 |
| 100 x 317 | = | 31700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 317 + 634 + 1268 + 1585 + 3170 + 6340 + 7925 + 15850 + 31700 = 69006
▶ ตัวประกอบของ 31700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31700 = 22 x 52 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31700 = 22 x 52 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31700 แบบที่หนึ่ง
- 31700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 317
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31700 แบบที่สอง
- 31700
- 2
- 15850
- 2
- 7925
- 5
- 1585
- 5
- 317
ดังนั้น 31700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31700 =
22 x 52 x 317 หรือ 22 x 52 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 31700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31700 นั้นก็คือ 2, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31700
2)317002)158505)79255)1585317)3171ดังนั้น 31700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31700 = 22 x 52 x 317 หรือ 22 x 52 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31700
1แยกตัวประกอบของ 31700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31700 นั้นก็คือ 2, 5, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31700
2
)31700
2
)15850
5
)7925
5
)1585
317
)317
1
ดังนั้น 31700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31700 = 22 x 52 x 317 หรือ 22 x 52 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 31700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇