ตัวประกอบของ 31702 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31702
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31702 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31702 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31702 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31702 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31702 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 131, 242, 262, 1441, 2882, 15851, 31702
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31702 ÷ 1 | = | 31702 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 2 | = | 15851 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 11 | = | 2882 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 22 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 121 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 131 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 242 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 262 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 1441 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 2882 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 15851 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31702 ÷ 31702 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31702
| 1 x 31702 | = | 31702 |
| 2 x 15851 | = | 31702 |
| 11 x 2882 | = | 31702 |
| 22 x 1441 | = | 31702 |
| 121 x 262 | = | 31702 |
| 131 x 242 | = | 31702 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31702
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 131 + 242 + 262 + 1441 + 2882 + 15851 + 31702 = 52668
▶ ตัวประกอบของ 31702 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31702 = 2 x 11 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31702 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31702 = 2 x 112 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31702 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31702 = 2 x 112 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31702 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31702 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31702 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15851
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31702
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31702 แบบที่หนึ่ง
- 31702
- 131
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31702 แบบที่สอง
- 31702
- 2
- 15851
- 11
- 1441
- 11
- 131
ดังนั้น 31702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31702 =
2 x 11 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31702 =
2 x 112 x 131 หรือ 21 x 112 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 31702 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31702 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31702 นั้นก็คือ 2, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31702
2)3170211)1585111)1441131)1311ดังนั้น 31702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31702 = 2 x 11 x 11 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31702 = 2 x 112 x 131 หรือ 21 x 112 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31702
1แยกตัวประกอบของ 31702 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31702 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31702 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31702 นั้นก็คือ 2, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31702
2
)31702
11
)15851
11
)1441
131
)131
1
ดังนั้น 31702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31702 = 2 x 11 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31702 = 2 x 112 x 131 หรือ 21 x 112 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 31702 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31702 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31702 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇