ตัวประกอบของ 31707 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31707
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31707 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31707 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31707 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31707 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31707 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 271, 813, 2439, 3523, 10569, 31707
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31707 ÷ 1 | = | 31707 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 3 | = | 10569 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 9 | = | 3523 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 13 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 39 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 117 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 271 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 813 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 2439 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 3523 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 10569 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31707 ÷ 31707 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31707
| 1 x 31707 | = | 31707 |
| 3 x 10569 | = | 31707 |
| 9 x 3523 | = | 31707 |
| 13 x 2439 | = | 31707 |
| 39 x 813 | = | 31707 |
| 117 x 271 | = | 31707 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31707
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 271 + 813 + 2439 + 3523 + 10569 + 31707 = 49504
▶ ตัวประกอบของ 31707 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31707 = 3 x 3 x 13 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31707 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31707 = 32 x 13 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31707 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31707 = 32 x 13 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31707 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31707 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31707 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10569
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31707
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31707 แบบที่หนึ่ง
- 31707
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 271
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31707 แบบที่สอง
- 31707
- 3
- 10569
- 3
- 3523
- 13
- 271
ดังนั้น 31707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31707 =
3 x 3 x 13 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31707 =
32 x 13 x 271 หรือ 32 x 131 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 31707 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31707 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31707 นั้นก็คือ 3, 13, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31707
3)317073)1056913)3523271)2711ดังนั้น 31707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31707 = 3 x 3 x 13 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31707 = 32 x 13 x 271 หรือ 32 x 131 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31707
1แยกตัวประกอบของ 31707 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31707 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31707 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31707 นั้นก็คือ 3, 13, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31707
3
)31707
3
)10569
13
)3523
271
)271
1
ดังนั้น 31707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31707 = 3 x 3 x 13 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31707 = 32 x 13 x 271 หรือ 32 x 131 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 31707 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31707 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31707 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇