ตัวประกอบของ 31694 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31694
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31694 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31694 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31694 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31694 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31694 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 23, 26, 46, 53, 106, 299, 598, 689, 1219, 1378, 2438, 15847, 31694
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31694 ÷ 1 | = | 31694 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 2 | = | 15847 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 13 | = | 2438 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 23 | = | 1378 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 26 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 46 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 53 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 106 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 299 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 598 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 689 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 1219 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 1378 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 2438 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 15847 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31694 ÷ 31694 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31694
| 1 x 31694 | = | 31694 |
| 2 x 15847 | = | 31694 |
| 13 x 2438 | = | 31694 |
| 23 x 1378 | = | 31694 |
| 26 x 1219 | = | 31694 |
| 46 x 689 | = | 31694 |
| 53 x 598 | = | 31694 |
| 106 x 299 | = | 31694 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31694
1 + 2 + 13 + 23 + 26 + 46 + 53 + 106 + 299 + 598 + 689 + 1219 + 1378 + 2438 + 15847 + 31694 = 54432
▶ ตัวประกอบของ 31694 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 13, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31694 = 2 x 13 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31694 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31694 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31694 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15847
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31694
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31694 แบบที่หนึ่ง
- 31694
- 106
- 2
- 53
- 299
- 13
- 23
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31694 แบบที่สอง
- 31694
- 2
- 15847
- 13
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 31694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31694 =
2 x 13 x 23 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 31694 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31694 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31694 นั้นก็คือ 2, 13, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31694
2)3169413)1584723)121953)531ดังนั้น 31694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31694 = 2 x 13 x 23 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31694
1แยกตัวประกอบของ 31694 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31694 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31694 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31694 นั้นก็คือ 2, 13, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31694
2
)31694
13
)15847
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 31694 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31694 = 2 x 13 x 23 x 53
1แยกตัวประกอบของ 31694 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31694 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31694 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇