ตัวประกอบของ 31705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 373, 1865, 6341, 31705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31705 ÷ 1 | = | 31705 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 5 | = | 6341 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 17 | = | 1865 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 85 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 373 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 1865 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 6341 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31705 ÷ 31705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31705
| 1 x 31705 | = | 31705 |
| 5 x 6341 | = | 31705 |
| 17 x 1865 | = | 31705 |
| 85 x 373 | = | 31705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31705
1 + 5 + 17 + 85 + 373 + 1865 + 6341 + 31705 = 40392
▶ ตัวประกอบของ 31705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31705 = 5 x 17 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31705 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31705 แบบที่หนึ่ง
- 31705
- 85
- 5
- 17
- 373
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31705 แบบที่สอง
- 31705
- 5
- 6341
- 17
- 373
ดังนั้น 31705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31705 =
5 x 17 x 373
2. การแยกตัวประกอบของ 31705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31705 นั้นก็คือ 5, 17, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31705
5)3170517)6341373)3731ดังนั้น 31705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31705 = 5 x 17 x 373วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31705
1แยกตัวประกอบของ 31705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31705 นั้นก็คือ 5, 17, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31705
5
)31705
17
)6341
373
)373
1
ดังนั้น 31705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31705 = 5 x 17 x 373
1แยกตัวประกอบของ 31705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇