ตัวประกอบของ 31641 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31641
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31641 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31641 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31641 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31641 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31641 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 53, 159, 199, 597, 10547, 31641
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31641 ÷ 1 | = | 31641 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 3 | = | 10547 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 53 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 159 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 199 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 597 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 10547 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31641 ÷ 31641 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31641
| 1 x 31641 | = | 31641 |
| 3 x 10547 | = | 31641 |
| 53 x 597 | = | 31641 |
| 159 x 199 | = | 31641 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31641
1 + 3 + 53 + 159 + 199 + 597 + 10547 + 31641 = 43200
▶ ตัวประกอบของ 31641 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31641 = 3 x 53 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31641 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31641 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31641 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10547
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31641
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31641 แบบที่หนึ่ง
- 31641
- 159
- 3
- 53
- 199
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31641 แบบที่สอง
- 31641
- 3
- 10547
- 53
- 199
ดังนั้น 31641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31641 =
3 x 53 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 31641 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31641 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31641 นั้นก็คือ 3, 53, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31641
3)3164153)10547199)1991ดังนั้น 31641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31641 = 3 x 53 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31641
1แยกตัวประกอบของ 31641 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31641 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31641 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31641 นั้นก็คือ 3, 53, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31641
3
)31641
53
)10547
199
)199
1
ดังนั้น 31641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31641 = 3 x 53 x 199
1แยกตัวประกอบของ 31641 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31641 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31641 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇