ตัวประกอบของ 31535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31535 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 35, 53, 85, 119, 265, 371, 595, 901, 1855, 4505, 6307, 31535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31535 ÷ 1 | = | 31535 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 5 | = | 6307 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 7 | = | 4505 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 17 | = | 1855 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 35 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 53 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 85 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 119 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 265 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 371 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 595 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 901 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 1855 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 4505 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 6307 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31535 ÷ 31535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31535
| 1 x 31535 | = | 31535 |
| 5 x 6307 | = | 31535 |
| 7 x 4505 | = | 31535 |
| 17 x 1855 | = | 31535 |
| 35 x 901 | = | 31535 |
| 53 x 595 | = | 31535 |
| 85 x 371 | = | 31535 |
| 119 x 265 | = | 31535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31535
1 + 5 + 7 + 17 + 35 + 53 + 85 + 119 + 265 + 371 + 595 + 901 + 1855 + 4505 + 6307 + 31535 = 46656
▶ ตัวประกอบของ 31535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31535 = 5 x 7 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31535 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31535 แบบที่หนึ่ง
- 31535
- 119
- 7
- 17
- 265
- 5
- 53
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31535 แบบที่สอง
- 31535
- 5
- 6307
- 7
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 31535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31535 =
5 x 7 x 17 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 31535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31535 นั้นก็คือ 5, 7, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31535
5)315357)630717)90153)531ดังนั้น 31535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31535 = 5 x 7 x 17 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31535
1แยกตัวประกอบของ 31535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31535 นั้นก็คือ 5, 7, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31535
5
)31535
7
)6307
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 31535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31535 = 5 x 7 x 17 x 53
1แยกตัวประกอบของ 31535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇