ตัวประกอบของ 31537 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31537
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31537 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31537 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31537 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31537 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31537 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 47, 61, 517, 671, 2867, 31537
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31537 ÷ 1 | = | 31537 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 11 | = | 2867 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 47 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 61 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 517 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 671 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 2867 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31537 ÷ 31537 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31537
| 1 x 31537 | = | 31537 |
| 11 x 2867 | = | 31537 |
| 47 x 671 | = | 31537 |
| 61 x 517 | = | 31537 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31537
1 + 11 + 47 + 61 + 517 + 671 + 2867 + 31537 = 35712
▶ ตัวประกอบของ 31537 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 47, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31537 = 11 x 47 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31537 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31537 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31537 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2867
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31537
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31537 แบบที่หนึ่ง
- 31537
- 61
- 517
- 11
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31537 แบบที่สอง
- 31537
- 11
- 2867
- 47
- 61
ดังนั้น 31537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31537 =
11 x 47 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 31537 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31537 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31537 นั้นก็คือ 11, 47, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31537
11)3153747)286761)611ดังนั้น 31537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31537 = 11 x 47 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31537
1แยกตัวประกอบของ 31537 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 471 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31537 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31537 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31537 นั้นก็คือ 11, 47, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31537
11
)31537
47
)2867
61
)61
1
ดังนั้น 31537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31537 = 11 x 47 x 61
1แยกตัวประกอบของ 31537 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 471 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31537 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31537 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇