ตัวประกอบของ 31542 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31542
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31542 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31542 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31542 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31542 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31542 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 751, 1502, 2253, 4506, 5257, 10514, 15771, 31542
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31542 ÷ 1 | = | 31542 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 2 | = | 15771 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 3 | = | 10514 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 6 | = | 5257 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 7 | = | 4506 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 14 | = | 2253 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 21 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 42 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 751 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 1502 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 2253 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 4506 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 5257 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 10514 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 15771 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31542 ÷ 31542 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31542
| 1 x 31542 | = | 31542 |
| 2 x 15771 | = | 31542 |
| 3 x 10514 | = | 31542 |
| 6 x 5257 | = | 31542 |
| 7 x 4506 | = | 31542 |
| 14 x 2253 | = | 31542 |
| 21 x 1502 | = | 31542 |
| 42 x 751 | = | 31542 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31542
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 751 + 1502 + 2253 + 4506 + 5257 + 10514 + 15771 + 31542 = 72192
▶ ตัวประกอบของ 31542 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31542 = 2 x 3 x 7 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31542 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31542 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31542 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15771
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31542
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31542 แบบที่หนึ่ง
- 31542
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 751
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31542 แบบที่สอง
- 31542
- 2
- 15771
- 3
- 5257
- 7
- 751
ดังนั้น 31542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31542 =
2 x 3 x 7 x 751
2. การแยกตัวประกอบของ 31542 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31542 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31542
2)315423)157717)5257751)7511ดังนั้น 31542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31542 = 2 x 3 x 7 x 751วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31542
1แยกตัวประกอบของ 31542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31542 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31542 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31542
2
)31542
3
)15771
7
)5257
751
)751
1
ดังนั้น 31542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31542 = 2 x 3 x 7 x 751
1แยกตัวประกอบของ 31542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31542 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31542 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇