ตัวประกอบของ 31527 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31527
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31527 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31527 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31527 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31527 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31527 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 113, 279, 339, 1017, 3503, 10509, 31527
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31527 ÷ 1 | = | 31527 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 3 | = | 10509 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 9 | = | 3503 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 31 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 93 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 113 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 279 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 339 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 1017 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 3503 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 10509 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31527 ÷ 31527 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31527
| 1 x 31527 | = | 31527 |
| 3 x 10509 | = | 31527 |
| 9 x 3503 | = | 31527 |
| 31 x 1017 | = | 31527 |
| 93 x 339 | = | 31527 |
| 113 x 279 | = | 31527 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31527
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 113 + 279 + 339 + 1017 + 3503 + 10509 + 31527 = 47424
▶ ตัวประกอบของ 31527 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31527 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31527 = 3 x 3 x 31 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31527 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31527 = 32 x 31 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31527 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31527 = 32 x 31 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31527 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31527 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31527 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10509
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31527
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31527 แบบที่หนึ่ง
- 31527
- 113
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31527 แบบที่สอง
- 31527
- 3
- 10509
- 3
- 3503
- 31
- 113
ดังนั้น 31527 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31527 =
3 x 3 x 31 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31527 =
32 x 31 x 113 หรือ 32 x 311 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 31527 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31527 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31527 นั้นก็คือ 3, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31527
3)315273)1050931)3503113)1131ดังนั้น 31527 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31527 = 3 x 3 x 31 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31527 = 32 x 31 x 113 หรือ 32 x 311 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31527
1แยกตัวประกอบของ 31527 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31527 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31527 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31527 นั้นก็คือ 3, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31527
3
)31527
3
)10509
31
)3503
113
)113
1
ดังนั้น 31527 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31527 = 3 x 3 x 31 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31527 = 32 x 31 x 113 หรือ 32 x 311 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 31527 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31527 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31527 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇