ตัวประกอบของ 31525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 97, 325, 485, 1261, 2425, 6305, 31525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31525 ÷ 1 | = | 31525 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 5 | = | 6305 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 13 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 25 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 65 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 97 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 325 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 485 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 1261 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 2425 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 6305 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31525 ÷ 31525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31525
| 1 x 31525 | = | 31525 |
| 5 x 6305 | = | 31525 |
| 13 x 2425 | = | 31525 |
| 25 x 1261 | = | 31525 |
| 65 x 485 | = | 31525 |
| 97 x 325 | = | 31525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31525
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 97 + 325 + 485 + 1261 + 2425 + 6305 + 31525 = 42532
▶ ตัวประกอบของ 31525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31525 = 5 x 5 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31525 = 52 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31525 = 52 x 13 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31525 แบบที่หนึ่ง
- 31525
- 97
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31525 แบบที่สอง
- 31525
- 5
- 6305
- 5
- 1261
- 13
- 97
ดังนั้น 31525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31525 =
5 x 5 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31525 =
52 x 13 x 97 หรือ 52 x 131 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 31525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31525 นั้นก็คือ 5, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31525
5)315255)630513)126197)971ดังนั้น 31525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31525 = 5 x 5 x 13 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31525 = 52 x 13 x 97 หรือ 52 x 131 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31525
1แยกตัวประกอบของ 31525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31525 นั้นก็คือ 5, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31525
5
)31525
5
)6305
13
)1261
97
)97
1
ดังนั้น 31525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31525 = 5 x 5 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31525 = 52 x 13 x 97 หรือ 52 x 131 x 971
1แยกตัวประกอบของ 31525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇