ตัวประกอบของ 31530 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31530
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31530 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31530 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31530 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31530 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31530 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1051, 2102, 3153, 5255, 6306, 10510, 15765, 31530
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31530 ÷ 1 | = | 31530 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 2 | = | 15765 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 3 | = | 10510 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 5 | = | 6306 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 6 | = | 5255 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 10 | = | 3153 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 15 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 30 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 1051 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 2102 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 3153 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 5255 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 6306 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 10510 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 15765 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31530 ÷ 31530 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31530
| 1 x 31530 | = | 31530 |
| 2 x 15765 | = | 31530 |
| 3 x 10510 | = | 31530 |
| 5 x 6306 | = | 31530 |
| 6 x 5255 | = | 31530 |
| 10 x 3153 | = | 31530 |
| 15 x 2102 | = | 31530 |
| 30 x 1051 | = | 31530 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31530
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1051 + 2102 + 3153 + 5255 + 6306 + 10510 + 15765 + 31530 = 75744
▶ ตัวประกอบของ 31530 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31530 = 2 x 3 x 5 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31530 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31530 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31530 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15765
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31530
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31530 แบบที่หนึ่ง
- 31530
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1051
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31530 แบบที่สอง
- 31530
- 2
- 15765
- 3
- 5255
- 5
- 1051
ดังนั้น 31530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31530 =
2 x 3 x 5 x 1051
2. การแยกตัวประกอบของ 31530 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31530 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31530 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31530
2)315303)157655)52551051)10511ดังนั้น 31530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31530 = 2 x 3 x 5 x 1051วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31530
1แยกตัวประกอบของ 31530 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31530 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31530 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31530 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31530
2
)31530
3
)15765
5
)5255
1051
)1051
1
ดังนั้น 31530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31530 = 2 x 3 x 5 x 1051
1แยกตัวประกอบของ 31530 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31530 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31530 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇