ตัวประกอบของ 31233 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31233
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31233 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31233 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31233 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31233 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31233 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 359, 1077, 10411, 31233
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31233 ÷ 1 | = | 31233 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 3 | = | 10411 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 29 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 87 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 359 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 1077 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 10411 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31233 ÷ 31233 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31233
| 1 x 31233 | = | 31233 |
| 3 x 10411 | = | 31233 |
| 29 x 1077 | = | 31233 |
| 87 x 359 | = | 31233 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31233
1 + 3 + 29 + 87 + 359 + 1077 + 10411 + 31233 = 43200
▶ ตัวประกอบของ 31233 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31233 = 3 x 29 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31233 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31233 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31233 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10411
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31233
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31233 แบบที่หนึ่ง
- 31233
- 87
- 3
- 29
- 359
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31233 แบบที่สอง
- 31233
- 3
- 10411
- 29
- 359
ดังนั้น 31233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31233 =
3 x 29 x 359
2. การแยกตัวประกอบของ 31233 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31233 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31233 นั้นก็คือ 3, 29, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31233
3)3123329)10411359)3591ดังนั้น 31233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31233 = 3 x 29 x 359วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31233
1แยกตัวประกอบของ 31233 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31233 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31233 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31233 นั้นก็คือ 3, 29, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31233
3
)31233
29
)10411
359
)359
1
ดังนั้น 31233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31233 = 3 x 29 x 359
1แยกตัวประกอบของ 31233 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31233 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31233 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇