ตัวประกอบของ 31234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31234 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 46, 97, 161, 194, 322, 679, 1358, 2231, 4462, 15617, 31234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31234 ÷ 1 | = | 31234 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 2 | = | 15617 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 7 | = | 4462 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 14 | = | 2231 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 23 | = | 1358 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 46 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 97 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 161 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 194 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 322 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 679 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 1358 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 2231 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 4462 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 15617 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31234 ÷ 31234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31234
| 1 x 31234 | = | 31234 |
| 2 x 15617 | = | 31234 |
| 7 x 4462 | = | 31234 |
| 14 x 2231 | = | 31234 |
| 23 x 1358 | = | 31234 |
| 46 x 679 | = | 31234 |
| 97 x 322 | = | 31234 |
| 161 x 194 | = | 31234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31234
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 46 + 97 + 161 + 194 + 322 + 679 + 1358 + 2231 + 4462 + 15617 + 31234 = 56448
▶ ตัวประกอบของ 31234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31234 = 2 x 7 x 23 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31234 แบบที่หนึ่ง
- 31234
- 161
- 7
- 23
- 194
- 2
- 97
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31234 แบบที่สอง
- 31234
- 2
- 15617
- 7
- 2231
- 23
- 97
ดังนั้น 31234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31234 =
2 x 7 x 23 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 31234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31234 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31234
2)312347)1561723)223197)971ดังนั้น 31234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31234 = 2 x 7 x 23 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31234
1แยกตัวประกอบของ 31234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31234 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31234 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31234
2
)31234
7
)15617
23
)2231
97
)97
1
ดังนั้น 31234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31234 = 2 x 7 x 23 x 97
1แยกตัวประกอบของ 31234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31234 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇