ตัวประกอบของ 30914 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30914
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30914 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30914 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30914 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30914 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30914 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 29, 41, 58, 82, 377, 533, 754, 1066, 1189, 2378, 15457, 30914
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30914 ÷ 1 | = | 30914 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 2 | = | 15457 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 13 | = | 2378 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 26 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 29 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 41 | = | 754 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 58 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 82 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 377 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 533 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 754 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 1066 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 1189 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 2378 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 15457 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30914 ÷ 30914 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30914
| 1 x 30914 | = | 30914 |
| 2 x 15457 | = | 30914 |
| 13 x 2378 | = | 30914 |
| 26 x 1189 | = | 30914 |
| 29 x 1066 | = | 30914 |
| 41 x 754 | = | 30914 |
| 58 x 533 | = | 30914 |
| 82 x 377 | = | 30914 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30914
1 + 2 + 13 + 26 + 29 + 41 + 58 + 82 + 377 + 533 + 754 + 1066 + 1189 + 2378 + 15457 + 30914 = 52920
▶ ตัวประกอบของ 30914 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 13, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30914 = 2 x 13 x 29 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30914 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30914 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30914 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30914
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30914 แบบที่หนึ่ง
- 30914
- 82
- 2
- 41
- 377
- 13
- 29
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30914 แบบที่สอง
- 30914
- 2
- 15457
- 13
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 30914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30914 =
2 x 13 x 29 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 30914 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30914 นั้นก็คือ 2, 13, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30914
2)3091413)1545729)118941)411ดังนั้น 30914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30914 = 2 x 13 x 29 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30914
1แยกตัวประกอบของ 30914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 291 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30914 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30914 นั้นก็คือ 2, 13, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30914
2
)30914
13
)15457
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 30914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30914 = 2 x 13 x 29 x 41
1แยกตัวประกอบของ 30914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 291 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30914 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30914 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇