ตัวประกอบของ 30923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30923 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 107, 289, 1819, 30923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30923 ÷ 1 | = | 30923 | เหลือเศษ 0 |
| 30923 ÷ 17 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 30923 ÷ 107 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 30923 ÷ 289 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 30923 ÷ 1819 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30923 ÷ 30923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30923
| 1 x 30923 | = | 30923 |
| 17 x 1819 | = | 30923 |
| 107 x 289 | = | 30923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30923
1 + 17 + 107 + 289 + 1819 + 30923 = 33156
▶ ตัวประกอบของ 30923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30923 = 17 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30923 = 172 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30923 = 172 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30923 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1819
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30923 แบบที่หนึ่ง
- 30923
- 107
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30923 แบบที่สอง
- 30923
- 17
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 30923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30923 =
17 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30923 =
172 x 107 หรือ 172 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 30923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30923 นั้นก็คือ 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30923
17)3092317)1819107)1071ดังนั้น 30923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30923 = 17 x 17 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30923 = 172 x 107 หรือ 172 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30923
1แยกตัวประกอบของ 30923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30923 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30923 นั้นก็คือ 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30923
17
)30923
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 30923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30923 = 17 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30923 = 172 x 107 หรือ 172 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 30923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30923 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇