ตัวประกอบของ 30915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30915 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 229, 687, 1145, 2061, 3435, 6183, 10305, 30915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30915 ÷ 1 | = | 30915 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 3 | = | 10305 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 5 | = | 6183 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 9 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 15 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 27 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 45 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 135 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 229 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 687 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 1145 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 2061 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 3435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 6183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 10305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30915 ÷ 30915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30915
| 1 x 30915 | = | 30915 |
| 3 x 10305 | = | 30915 |
| 5 x 6183 | = | 30915 |
| 9 x 3435 | = | 30915 |
| 15 x 2061 | = | 30915 |
| 27 x 1145 | = | 30915 |
| 45 x 687 | = | 30915 |
| 135 x 229 | = | 30915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30915
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 229 + 687 + 1145 + 2061 + 3435 + 6183 + 10305 + 30915 = 55200
▶ ตัวประกอบของ 30915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30915 = 3 x 3 x 3 x 5 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30915 = 33 x 5 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30915 = 33 x 5 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30915 แบบที่หนึ่ง
- 30915
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 229
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30915 แบบที่สอง
- 30915
- 3
- 10305
- 3
- 3435
- 3
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 30915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30915 =
3 x 3 x 3 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30915 =
33 x 5 x 229 หรือ 33 x 51 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 30915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30915 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30915
3)309153)103053)34355)1145229)2291ดังนั้น 30915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30915 = 3 x 3 x 3 x 5 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30915 = 33 x 5 x 229 หรือ 33 x 51 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30915
1แยกตัวประกอบของ 30915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30915 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30915
3
)30915
3
)10305
3
)3435
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 30915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30915 = 3 x 3 x 3 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30915 = 33 x 5 x 229 หรือ 33 x 51 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 30915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇