ตัวประกอบของ 30168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30168 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 419, 838, 1257, 1676, 2514, 3352, 3771, 5028, 7542, 10056, 15084, 30168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30168 ÷ 1 | = | 30168 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 2 | = | 15084 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 3 | = | 10056 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 4 | = | 7542 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 6 | = | 5028 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 8 | = | 3771 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 9 | = | 3352 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 12 | = | 2514 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 18 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 24 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 36 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 72 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 419 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 838 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 1257 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 1676 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 2514 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 3352 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 3771 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 5028 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 7542 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 10056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 15084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30168 ÷ 30168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30168
| 1 x 30168 | = | 30168 |
| 2 x 15084 | = | 30168 |
| 3 x 10056 | = | 30168 |
| 4 x 7542 | = | 30168 |
| 6 x 5028 | = | 30168 |
| 8 x 3771 | = | 30168 |
| 9 x 3352 | = | 30168 |
| 12 x 2514 | = | 30168 |
| 18 x 1676 | = | 30168 |
| 24 x 1257 | = | 30168 |
| 36 x 838 | = | 30168 |
| 72 x 419 | = | 30168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 419 + 838 + 1257 + 1676 + 2514 + 3352 + 3771 + 5028 + 7542 + 10056 + 15084 + 30168 = 81900
▶ ตัวประกอบของ 30168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30168 = 23 x 32 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30168 = 23 x 32 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30168 แบบที่หนึ่ง
- 30168
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 419
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30168 แบบที่สอง
- 30168
- 2
- 15084
- 2
- 7542
- 2
- 3771
- 3
- 1257
- 3
- 419
ดังนั้น 30168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30168 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30168 =
23 x 32 x 419 หรือ 23 x 32 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 30168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30168 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30168
2)301682)150842)75423)37713)1257419)4191ดังนั้น 30168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30168 = 23 x 32 x 419 หรือ 23 x 32 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30168
1แยกตัวประกอบของ 30168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30168 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30168 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30168
2
)30168
2
)15084
2
)7542
3
)3771
3
)1257
419
)419
1
ดังนั้น 30168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30168 = 23 x 32 x 419 หรือ 23 x 32 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 30168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30168 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇