ตัวประกอบของ 30159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30159 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1117, 3351, 10053, 30159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30159 ÷ 1 | = | 30159 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 3 | = | 10053 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 9 | = | 3351 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 27 | = | 1117 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 1117 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 3351 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 10053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30159 ÷ 30159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30159
| 1 x 30159 | = | 30159 |
| 3 x 10053 | = | 30159 |
| 9 x 3351 | = | 30159 |
| 27 x 1117 | = | 30159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30159
1 + 3 + 9 + 27 + 1117 + 3351 + 10053 + 30159 = 44720
▶ ตัวประกอบของ 30159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1117
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30159 = 3 x 3 x 3 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30159 = 33 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30159 = 33 x 1117
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30159 แบบที่หนึ่ง
- 30159
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1117
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30159 แบบที่สอง
- 30159
- 3
- 10053
- 3
- 3351
- 3
- 1117
ดังนั้น 30159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30159 =
3 x 3 x 3 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30159 =
33 x 1117 หรือ 33 x 11171
2. การแยกตัวประกอบของ 30159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30159 นั้นก็คือ 3, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30159
3)301593)100533)33511117)11171ดังนั้น 30159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30159 = 3 x 3 x 3 x 1117หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30159 = 33 x 1117 หรือ 33 x 11171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30159
1แยกตัวประกอบของ 30159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30159 นั้นก็คือ 3, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30159
3
)30159
3
)10053
3
)3351
1117
)1117
1
ดังนั้น 30159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30159 = 3 x 3 x 3 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30159 = 33 x 1117 หรือ 33 x 11171
1แยกตัวประกอบของ 30159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 11171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇