ตัวประกอบของ 30172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 397, 794, 1588, 7543, 15086, 30172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30172 ÷ 1 | = | 30172 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 2 | = | 15086 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 4 | = | 7543 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 19 | = | 1588 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 38 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 76 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 397 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 794 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 1588 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 7543 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 15086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30172 ÷ 30172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30172
| 1 x 30172 | = | 30172 |
| 2 x 15086 | = | 30172 |
| 4 x 7543 | = | 30172 |
| 19 x 1588 | = | 30172 |
| 38 x 794 | = | 30172 |
| 76 x 397 | = | 30172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30172
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 397 + 794 + 1588 + 7543 + 15086 + 30172 = 55720
▶ ตัวประกอบของ 30172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30172 = 2 x 2 x 19 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30172 = 22 x 19 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30172 = 22 x 19 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30172 แบบที่หนึ่ง
- 30172
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 397
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30172 แบบที่สอง
- 30172
- 2
- 15086
- 2
- 7543
- 19
- 397
ดังนั้น 30172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30172 =
2 x 2 x 19 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30172 =
22 x 19 x 397 หรือ 22 x 191 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 30172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30172 นั้นก็คือ 2, 19, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30172
2)301722)1508619)7543397)3971ดังนั้น 30172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30172 = 2 x 2 x 19 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30172 = 22 x 19 x 397 หรือ 22 x 191 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30172
1แยกตัวประกอบของ 30172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30172 นั้นก็คือ 2, 19, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30172
2
)30172
2
)15086
19
)7543
397
)397
1
ดังนั้น 30172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30172 = 2 x 2 x 19 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30172 = 22 x 19 x 397 หรือ 22 x 191 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 30172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇