ตัวประกอบของ 30162 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30162
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30162 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30162 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30162 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30162 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30162 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 457, 914, 1371, 2742, 5027, 10054, 15081, 30162
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30162 ÷ 1 | = | 30162 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 2 | = | 15081 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 3 | = | 10054 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 6 | = | 5027 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 11 | = | 2742 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 22 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 33 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 66 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 457 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 914 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 1371 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 2742 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 5027 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 10054 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 15081 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30162 ÷ 30162 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30162
| 1 x 30162 | = | 30162 |
| 2 x 15081 | = | 30162 |
| 3 x 10054 | = | 30162 |
| 6 x 5027 | = | 30162 |
| 11 x 2742 | = | 30162 |
| 22 x 1371 | = | 30162 |
| 33 x 914 | = | 30162 |
| 66 x 457 | = | 30162 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30162
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 457 + 914 + 1371 + 2742 + 5027 + 10054 + 15081 + 30162 = 65952
▶ ตัวประกอบของ 30162 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30162 = 2 x 3 x 11 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30162 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30162 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30162 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30162 แบบที่หนึ่ง
- 30162
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 457
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30162 แบบที่สอง
- 30162
- 2
- 15081
- 3
- 5027
- 11
- 457
ดังนั้น 30162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30162 =
2 x 3 x 11 x 457
2. การแยกตัวประกอบของ 30162 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30162 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30162
2)301623)1508111)5027457)4571ดังนั้น 30162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30162 = 2 x 3 x 11 x 457วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30162
1แยกตัวประกอบของ 30162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30162 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30162 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30162
2
)30162
3
)15081
11
)5027
457
)457
1
ดังนั้น 30162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30162 = 2 x 3 x 11 x 457
1แยกตัวประกอบของ 30162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30162 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30162 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇