ตัวประกอบของ 30174 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30174
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30174 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30174 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30174 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30174 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30174 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 47, 94, 107, 141, 214, 282, 321, 642, 5029, 10058, 15087, 30174
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30174 ÷ 1 | = | 30174 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 2 | = | 15087 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 3 | = | 10058 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 6 | = | 5029 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 47 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 94 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 107 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 141 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 214 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 282 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 321 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 642 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 5029 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 10058 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 15087 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30174 ÷ 30174 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30174
| 1 x 30174 | = | 30174 |
| 2 x 15087 | = | 30174 |
| 3 x 10058 | = | 30174 |
| 6 x 5029 | = | 30174 |
| 47 x 642 | = | 30174 |
| 94 x 321 | = | 30174 |
| 107 x 282 | = | 30174 |
| 141 x 214 | = | 30174 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30174
1 + 2 + 3 + 6 + 47 + 94 + 107 + 141 + 214 + 282 + 321 + 642 + 5029 + 10058 + 15087 + 30174 = 62208
▶ ตัวประกอบของ 30174 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 47, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30174 = 2 x 3 x 47 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30174 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30174 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30174 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15087
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30174 แบบที่หนึ่ง
- 30174
- 141
- 3
- 47
- 214
- 2
- 107
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30174 แบบที่สอง
- 30174
- 2
- 15087
- 3
- 5029
- 47
- 107
ดังนั้น 30174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30174 =
2 x 3 x 47 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 30174 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30174 นั้นก็คือ 2, 3, 47, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30174
2)301743)1508747)5029107)1071ดังนั้น 30174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30174 = 2 x 3 x 47 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30174
1แยกตัวประกอบของ 30174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 471 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30174 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30174 นั้นก็คือ 2, 3, 47, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30174
2
)30174
3
)15087
47
)5029
107
)107
1
ดังนั้น 30174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30174 = 2 x 3 x 47 x 107
1แยกตัวประกอบของ 30174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 471 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30174 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30174 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇