ตัวประกอบของ 30170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 431, 862, 2155, 3017, 4310, 6034, 15085, 30170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30170 ÷ 1 | = | 30170 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 2 | = | 15085 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 5 | = | 6034 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 7 | = | 4310 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 10 | = | 3017 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 14 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 35 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 70 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 431 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 862 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 2155 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 3017 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 4310 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 6034 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 15085 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30170 ÷ 30170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30170
| 1 x 30170 | = | 30170 |
| 2 x 15085 | = | 30170 |
| 5 x 6034 | = | 30170 |
| 7 x 4310 | = | 30170 |
| 10 x 3017 | = | 30170 |
| 14 x 2155 | = | 30170 |
| 35 x 862 | = | 30170 |
| 70 x 431 | = | 30170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30170
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 431 + 862 + 2155 + 3017 + 4310 + 6034 + 15085 + 30170 = 62208
▶ ตัวประกอบของ 30170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30170 = 2 x 5 x 7 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30170 แบบที่หนึ่ง
- 30170
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 431
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30170 แบบที่สอง
- 30170
- 2
- 15085
- 5
- 3017
- 7
- 431
ดังนั้น 30170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30170 =
2 x 5 x 7 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 30170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30170 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30170
2)301705)150857)3017431)4311ดังนั้น 30170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30170 = 2 x 5 x 7 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30170
1แยกตัวประกอบของ 30170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30170 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30170
2
)30170
5
)15085
7
)3017
431
)431
1
ดังนั้น 30170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30170 = 2 x 5 x 7 x 431
1แยกตัวประกอบของ 30170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇