ตัวประกอบของ 30171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30171 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 89, 113, 267, 339, 10057, 30171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30171 ÷ 1 | = | 30171 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 3 | = | 10057 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 89 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 113 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 267 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 339 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 10057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30171 ÷ 30171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30171
| 1 x 30171 | = | 30171 |
| 3 x 10057 | = | 30171 |
| 89 x 339 | = | 30171 |
| 113 x 267 | = | 30171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30171
1 + 3 + 89 + 113 + 267 + 339 + 10057 + 30171 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 30171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30171 = 3 x 89 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30171 แบบที่หนึ่ง
- 30171
- 113
- 267
- 3
- 89
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30171 แบบที่สอง
- 30171
- 3
- 10057
- 89
- 113
ดังนั้น 30171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30171 =
3 x 89 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 30171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30171 นั้นก็คือ 3, 89, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30171
3)3017189)10057113)1131ดังนั้น 30171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30171 = 3 x 89 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30171
1แยกตัวประกอบของ 30171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30171 นั้นก็คือ 3, 89, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30171
3
)30171
89
)10057
113
)113
1
ดังนั้น 30171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30171 = 3 x 89 x 113
1แยกตัวประกอบของ 30171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇