ตัวประกอบของ 2928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2928 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 61, 122, 183, 244, 366, 488, 732, 976, 1464, 2928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2928 ÷ 1 | = | 2928 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 2 | = | 1464 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 3 | = | 976 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 4 | = | 732 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 6 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 8 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 12 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 16 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 24 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 48 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 61 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 122 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 183 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 244 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 366 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 488 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 732 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 976 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 1464 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2928 ÷ 2928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2928
| 1 x 2928 | = | 2928 |
| 2 x 1464 | = | 2928 |
| 3 x 976 | = | 2928 |
| 4 x 732 | = | 2928 |
| 6 x 488 | = | 2928 |
| 8 x 366 | = | 2928 |
| 12 x 244 | = | 2928 |
| 16 x 183 | = | 2928 |
| 24 x 122 | = | 2928 |
| 48 x 61 | = | 2928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2928
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 61 + 122 + 183 + 244 + 366 + 488 + 732 + 976 + 1464 + 2928 = 7688
▶ ตัวประกอบของ 2928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2928 = 24 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2928 = 24 x 3 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1464
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2928 แบบที่หนึ่ง
- 2928
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 61
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2928 แบบที่สอง
- 2928
- 2
- 1464
- 2
- 732
- 2
- 366
- 2
- 183
- 3
- 61
ดังนั้น 2928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2928 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2928 =
24 x 3 x 61 หรือ 24 x 31 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 2928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2928 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2928
2)29282)14642)7322)3663)18361)611ดังนั้น 2928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2928 = 24 x 3 x 61 หรือ 24 x 31 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2928
1แยกตัวประกอบของ 2928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2928 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2928 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2928
2
)2928
2
)1464
2
)732
2
)366
3
)183
61
)61
1
ดังนั้น 2928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2928 = 24 x 3 x 61 หรือ 24 x 31 x 611
1แยกตัวประกอบของ 2928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2928 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇