ตัวประกอบของ 2920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 73, 146, 292, 365, 584, 730, 1460, 2920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2920 ÷ 1 | = | 2920 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 2 | = | 1460 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 4 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 5 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 8 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 10 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 20 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 40 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 73 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 146 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 292 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 365 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 584 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 730 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 1460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2920 ÷ 2920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2920
| 1 x 2920 | = | 2920 |
| 2 x 1460 | = | 2920 |
| 4 x 730 | = | 2920 |
| 5 x 584 | = | 2920 |
| 8 x 365 | = | 2920 |
| 10 x 292 | = | 2920 |
| 20 x 146 | = | 2920 |
| 40 x 73 | = | 2920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 73 + 146 + 292 + 365 + 584 + 730 + 1460 + 2920 = 6660
▶ ตัวประกอบของ 2920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2920 = 23 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2920 = 23 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2920 แบบที่หนึ่ง
- 2920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 73
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2920 แบบที่สอง
- 2920
- 2
- 1460
- 2
- 730
- 2
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 2920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2920 =
23 x 5 x 73 หรือ 23 x 51 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 2920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2920 นั้นก็คือ 2, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2920
2)29202)14602)7305)36573)731ดังนั้น 2920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2920 = 23 x 5 x 73 หรือ 23 x 51 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2920
1แยกตัวประกอบของ 2920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2920 นั้นก็คือ 2, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2920
2
)2920
2
)1460
2
)730
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 2920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2920 = 23 x 5 x 73 หรือ 23 x 51 x 731
1แยกตัวประกอบของ 2920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇