ตัวประกอบของ 2919 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2919
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2919 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2919 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2919 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2919 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2919 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 139, 417, 973, 2919
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2919 ÷ 1 | = | 2919 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 3 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 7 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 21 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 139 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 417 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 973 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2919 ÷ 2919 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2919
| 1 x 2919 | = | 2919 |
| 3 x 973 | = | 2919 |
| 7 x 417 | = | 2919 |
| 21 x 139 | = | 2919 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2919
1 + 3 + 7 + 21 + 139 + 417 + 973 + 2919 = 4480
▶ ตัวประกอบของ 2919 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2919 = 3 x 7 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2919 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2919 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2919 มา 1 คู่ เช่น 3 x 973
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2919
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2919 แบบที่หนึ่ง
- 2919
- 21
- 3
- 7
- 139
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2919 แบบที่สอง
- 2919
- 3
- 973
- 7
- 139
ดังนั้น 2919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2919 =
3 x 7 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 2919 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2919 นั้นก็คือ 3, 7, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2919
3)29197)973139)1391ดังนั้น 2919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2919 = 3 x 7 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2919
1แยกตัวประกอบของ 2919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2919 นั้นก็คือ 3, 7, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2919
3
)2919
7
)973
139
)139
1
ดังนั้น 2919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2919 = 3 x 7 x 139
1แยกตัวประกอบของ 2919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2919 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇