ตัวประกอบของ 27724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 239, 478, 956, 6931, 13862, 27724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27724 ÷ 1 | = | 27724 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 2 | = | 13862 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 4 | = | 6931 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 29 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 58 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 116 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 239 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 478 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 956 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 6931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 13862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 27724 ÷ 27724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27724
| 1 x 27724 | = | 27724 |
| 2 x 13862 | = | 27724 |
| 4 x 6931 | = | 27724 |
| 29 x 956 | = | 27724 |
| 58 x 478 | = | 27724 |
| 116 x 239 | = | 27724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27724
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 239 + 478 + 956 + 6931 + 13862 + 27724 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 27724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27724 = 2 x 2 x 29 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27724 = 22 x 29 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27724 = 22 x 29 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 13862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27724 แบบที่หนึ่ง
- 27724
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 239
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27724 แบบที่สอง
- 27724
- 2
- 13862
- 2
- 6931
- 29
- 239
ดังนั้น 27724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27724 =
2 x 2 x 29 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27724 =
22 x 29 x 239 หรือ 22 x 291 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 27724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27724 นั้นก็คือ 2, 29, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27724
2)277242)1386229)6931239)2391ดังนั้น 27724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27724 = 2 x 2 x 29 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27724 = 22 x 29 x 239 หรือ 22 x 291 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27724
1แยกตัวประกอบของ 27724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27724 นั้นก็คือ 2, 29, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27724
2
)27724
2
)13862
29
)6931
239
)239
1
ดังนั้น 27724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27724 = 2 x 2 x 29 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27724 = 22 x 29 x 239 หรือ 22 x 291 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 27724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇