ตัวประกอบของ 2748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 229, 458, 687, 916, 1374, 2748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2748 ÷ 1 | = | 2748 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 2 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 3 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 4 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 6 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 12 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 229 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 458 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 687 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 916 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 1374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2748 ÷ 2748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2748
1 x 2748 | = | 2748 |
2 x 1374 | = | 2748 |
3 x 916 | = | 2748 |
4 x 687 | = | 2748 |
6 x 458 | = | 2748 |
12 x 229 | = | 2748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2748
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 229 + 458 + 687 + 916 + 1374 + 2748 = 6440
▶ ตัวประกอบของ 2748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2748 = 2 x 2 x 3 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2748 = 22 x 3 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2748 = 22 x 3 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2748 แบบที่หนึ่ง
- 2748
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 229
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2748 แบบที่สอง
- 2748
- 2
- 1374
- 2
- 687
- 3
- 229
ดังนั้น 2748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2748 =
2 x 2 x 3 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2748 =
22 x 3 x 229 หรือ 22 x 31 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 2748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2748 นั้นก็คือ 2, 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2748
2)27482)13743)687229)2291ดังนั้น 2748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2748 = 2 x 2 x 3 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2748 = 22 x 3 x 229 หรือ 22 x 31 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2748
1แยกตัวประกอบของ 2748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2748 นั้นก็คือ 2, 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2748
2
)2748
2
)1374
3
)687
229
)229
1
ดังนั้น 2748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2748 = 2 x 2 x 3 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2748 = 22 x 3 x 229 หรือ 22 x 31 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 2748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇