ตัวประกอบของ 2750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 125, 250, 275, 550, 1375, 2750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2750 ÷ 1 | = | 2750 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 2 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 5 | = | 550 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 10 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 11 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 22 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 25 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 50 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 55 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 110 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 125 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 250 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 275 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 550 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 1375 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2750 ÷ 2750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2750
| 1 x 2750 | = | 2750 |
| 2 x 1375 | = | 2750 |
| 5 x 550 | = | 2750 |
| 10 x 275 | = | 2750 |
| 11 x 250 | = | 2750 |
| 22 x 125 | = | 2750 |
| 25 x 110 | = | 2750 |
| 50 x 55 | = | 2750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2750
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 25 + 50 + 55 + 110 + 125 + 250 + 275 + 550 + 1375 + 2750 = 5616
▶ ตัวประกอบของ 2750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2750 = 2 x 53 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2750 = 2 x 53 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2750 แบบที่หนึ่ง
- 2750
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 55
- 5
- 11
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2750 แบบที่สอง
- 2750
- 2
- 1375
- 5
- 275
- 5
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 2750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2750 =
2 x 53 x 11 หรือ 21 x 53 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 2750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2750 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2750
2)27505)13755)2755)5511)111ดังนั้น 2750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2750 = 2 x 53 x 11 หรือ 21 x 53 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2750
1แยกตัวประกอบของ 2750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2750 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2750
2
)2750
5
)1375
5
)275
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 2750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2750 = 2 x 53 x 11 หรือ 21 x 53 x 111
1แยกตัวประกอบของ 2750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇